Özel dörtgenlerin özellikleri

Hem / Utbildning & Karriär / Özel dörtgenlerin özellikleri

Bu tür, daha genel bir kategori olarak kabul edilir ve kare ile dikdörtgen onun özel durumlarıdır.

  • Özellikler: Karşılıklı kenarlar eşit ve paralel, köşegenler ise genellikle eşit değildir. sınıf, Dörtgenlerde Açı ve Uzunluk konu anlatımı soruları çözümleri

Özel Dörtgenler Konu Anlatımı

Geometri ayt konu anlatımı, Geometri tyt konu anlatımı , Geometri yks konu anlatımı… Merhaba arkadaşlar sizlere bu yazımızda Özel Dörtgenler Konu Anlatımı hakkında bilgi vereceğiz.

[AB]//[DC]//[EF]

İkizkenar Yamuk ve Özellikleri

Yan kenar uzunlukları birbirine eşit olan yamuğa ikizkenar yamuk denir.

ABCD ikizkenar yamuk

İkizkenar yamuğun  köşegen uzunlukları birbirine eşittir.

A(ABCD)=h.(c+x)

Dik Yamuk ve Özellikleri

Yamuğun Alanı

Paralelkenar ve Özellikleri – Paralelkenarın Alanı

Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eş olan dörtgenlere paralelkenar denir.

Paralel kenarda köşegenler birbirini ortalar.

|AE|=|EC|

|DE|=|EB|

ABCD paralelkenarında

|AE|=|EB|, |DE|=|EB|

[AC] ve [AB] köşegen

|AK|=|MC|=|KM|= 2x

|KL|=|LM|=x

E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.

[AB] // [KL] // [DC]
|AK| = |KD| = |KE|
|BL| = |LC|

Paralelkenarın Alanı

Eşkenar Dörtgen ve Özellikleri – Eşkenar Dörtgenin Alanı

Kenar uzunlukları birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir.

ABCD bir eşkenar dörtgen

Köşegenleri açıortaydır, köşegenleri birbirini ortalar, köşegenleri dik kesişir.

Yamuk (Trapezoid)

  • 2.6. Bu formüller, geometri problemlerinde sıkça kullanılır ve cebirle birleştirilebilir.

    4. Kareler, günlük hayatta kutu, pencere veya oyun tahtaları gibi nesnelerde görülür.

    • Özellikler: Karşılıklı kenarlar paraleldir, köşegenler eşittir ve birbirine diktir. Gerçek Dünya Uygulamaları

    Özel dörtgenler, sadece teorik değil, pratik uygulamalarda da vazgeçilmezdir.

    Dikdörtgen (Rectangle)

  • 2.3. İç açıları toplamı 360 derece olsa da, her açı 90 derece olmak zorunda değildir. Birer köşesi ortak olan kenarlara komşu kenarlar, ortak köşesi olmayan kenarlara ise karşı kenarlar denir. Özet Tablo: Özel Dörtgenlerin Karşılaştırması

    Aşağıdaki tablo, özel dörtgenlerin ana özelliklerini özetler, böylece karşılaştırma yapmanızı kolaylaştırır.

    Dörtgen TürüKenar ÖzellikleriAçı ÖzellikleriAlan FormülüGerçek Dünya Örneği
    KareTüm kenarlar eşitTüm açılar 90°A = s^2Satranç tahtası
    DikdörtgenKarşılıklı kenarlar eşitTüm açılar 90°A = u \times gAkıllı telefon ekranı
    ParalelkenarKarşılıklı kenarlar eşit ve paralelKarşılıklı açılar eşitA = t \times yÇatı tasarımı
    ElmasTüm kenarlar eşitKarşılıklı açılar eşitA = \frac{d_1 \times d_2}{2}Mücevher kesimi
    YamukEn az bir çift kenar paralelAçıların toplamı 360°A = \frac{(t_1 + t_2) \times y}{2}Trafik işareti
    Uçurtmaİki çift komşu kenar eşitBir köşegen diğerini ikiye bölerA = \frac{d_1 \times d_2}{2}Yelken tasarımı

    6.

    Bu şekiller, alan ve çevre hesaplamalarını kolaylaştırır ve gerçek dünyada mimari, mühendislik ve günlük tasarımlarda sıkça kullanılır.

    Dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamı 3600 dir.
    a + b + c + d = 360°

    2.

    Dörtgenlerin dış açılarının toplamı da 360° dir.
    x + y + z + t = 360°

    3.

    a, b, c, d iç açılar ve x, y, z, t dış açılar olmak üzere,
    a + c = y + t
    b + d = x + z dir.

    4.

    Dikdörtgenler, duvarlar, ekranlar veya kitap sayfaları gibi nesnelerde sıkça kullanılır.

    • Özellikler: Karşılıklı kenarlar paraleldir ve köşegenler eşittir. Örneğin:

      • Mimari ve İnşaat: Dikdörtgenler, binaların duvarlarında ve pencerelerinde kullanılır, çünkü köşegenlerin eşit olması stabiliteyi sağlar.
      • Mühendislik: Paralelkenarlar, köprü tasarımlarında yük dağılımı için idealdir, çünkü paralel kenarlar kuvveti eşit dağıtır.
      • Sanat ve Tasarım: Kare ve elmas şekilleri, grafik tasarımda simetri yaratmak için tercih edilir; örneğin, bir logo veya desen.
      • Günlük Hayatta: Yamuklar, trafik işaretlerinde veya mobilya tasarımında görülür, çünkü farklı açılar işlevselliği artırır.

      Bu uygulamalar, özel dörtgenlerin neden temel geometrik şekiller olduğunu gösterir ve öğrencilerin konuyu daha somut hale getirmesine yardımcı olur.

      5.

      Alan hesabı için yükseklik ve taban kullanılır.

    • Örnek: Bir çatı veya bir elmas kesimi, paralelkenar özelliklerini taşıyabilir.

    2.4.

    özel dörtgenlerin özellikleri

    Elmas (Rhombus)

    Elmas, tüm kenarları eşit uzunlukta olan ancak açıları 90 derece olmayan bir dörtgendir. Bu, onu karenin bir varyasyonu yapar, ancak köşegenler genellikle eşit değildir ve birbirine diktir.

    • Özellikler: Tüm kenarlar eşit, ancak açıları farklı olabilir. Yazımızı okuyarak bilgi edinebilirsiniz.

      Yamuk ve Özellikleri – Yamuğun Alanı

      Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir.

      1. [AB]//[DC] olduğundan ABCD bir yamuktur.

      2.

      Hemen İndir.

      • Terimler: Dış bükey dörtgen, iç bükey dörtgen, köşegen, alan, çevre.
      • Sembol ve Gösterimler: A(ABCD), Çevre(ABCD).
      • Yol Haritası: Bu bölüm için tavsiye edilen süre 6 ders saatidir.

      Tanım: Herhangi üçü doğrusal olmayan A, B, C, D noktalarını birleştiren [AB], [BC], [CD] ve [DA] doğru parçalarının birleşiminden oluşan kapalı şekle dörtgen denir.

      Şekildeki A, B, C, D noktalarına dörtgenin köşeleri, [AB], [BC], [CD] ve [DA] doğru parçalarına dörtgenin kenarları denir.

      ……(1)
      Aynı işlem DAE ve CBE dik üçgenlerinde pisagor teoremi uygulanarak yapılırsa
      b2 + d2 = |EB|2 + |EC|2 + |EA|2 + |ED|2 olur. Aşağıda, en yaygın olanları adım adım açıklayacağız. Paralelkenar (Parallelogram)

    Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunlukta olan bir dörtgendir.